小学数学知识点归纳是对小学数学学科中重要知识点的内容总结。它可以帮助小学生系统地掌握数学基础知识和基本技能,为以后的学习和发展奠定坚实的基础。
这些知识点包括但不限于:数的认识、数的运算、空间观念、图形认识、数据分析等。归纳的过程中,需要将各个知识点之间的联系和区别也一并总结出来,以提高学生的学习效率。同时,知识点归纳也可以帮助学生形成完整的知识体系,有助于学生更好地理解和应用数学知识。
通过知识点归纳,小学生可以更好地理解和掌握小学数学的知识体系,提高学习效果,为以后的数学学习打下坚实的基础。
小学数学知识点归纳1
1.如果是谁拿到最后一个谁就赢,那么公式就是:
总数÷(小数+大数)=商……余数,余数就是要求的答案,比如下面的第1题。
如果是谁拿到最后一个谁就输,那么公式就是
2.(总数-1)÷(小数+大数)=商……余数,余数就是要求的答案,比如下面的第2题
练习
1.箱子里装了16个球,乐乐和聪聪轮流从中拿1个球或者2个球,谁拿到最后一个球谁就获胜?如果聪聪先拿,第一次应该拿几个球才能确保获胜?每人轮流从中拿1个或者2个,那么作为聪聪就要首先保证他和乐乐拿的球数的和是2+1=3,也就是乐乐拿一个聪聪就拿2个,乐乐拿2个,聪聪拿1个,16÷(2+1)=5……1,所以聪聪先拿走剩下的一个,那么剩下的无论乐乐拿1个还是2个,聪聪只要保证和他的和是3个就可以了。
2.试卷:54张扑克牌,甲乙两人轮流拿,每人每次只拿1—4张,谁拿到最后一张谁就输,若甲先拿牌,怎样拿牌保证甲获胜
问题关键:是保证获胜,因此我们用的方法必须确保甲一定获胜。
要想保证甲获胜,首先得保证甲拿到的是第53张牌,那么乙肯定拿到是第54张牌,乙肯定就输了,而每人轮流是拿1-4张,那么为了确保获胜,必须保证甲和乙拿的牌数的和是5,也就是如果乙拿1张,甲就拿4张,乙拿2张,甲就拿3张,乙拿3张,甲就拿2张,乙拿4张,甲就拿1张,和是5,53里边有几个5呢?(54-1)÷(1+4)=10……3,所以甲先把多余的3张先拿走,剩下的无论乙怎么拿,只要每次保证每次拿的张数的和是5就可以了。
分数乘法意义
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
世界最大的’数和最小的数
最大的数,从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数,宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音)。
目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就开始运算,到今天,其运算总次数也不够10的100次方次。
没有最小的数字,但有最小的自然数,就是“0”。
小学数学知识点归纳2
第一课时:什么是周长
【知识点】:
1、为学生创设具体的数学情境,通过描一描树叶的边线,摸一摸课桌数学书的边线,再量一量自己的腰围和头围,从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。
2、学生在动手操作中,可以画出并能计算出图形的周长。
第二课时游园
【知识点】:
1、为学生创设游园的情境,引导学生体验用不同的方法去计算小公园的周长。就是把围成小公园的所有线段加在一起。
2、算一算中出现了4种不同的图形,鼓励学生用多种方法计算,为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。
第三课时花边有多长
【知识点】:
1、学生要明确已知的条件和问题,然后先独立思考,再在小组中交流自己的想法,鼓励学生用不同的方法来解决问题,从而发现(长+宽)﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生,他们可以自己喜欢的方法去计算。
2、在做一做中出现的两个不同的长方形可以让学生用自己喜欢的方法求周长。
第四课时地砖的周长
【知识点】:
1、学生要明确已知条件和问题,利用学习长方形周长的知识经验,知识迁移到怎样求出正方形的周长,就是把正方形的四条边长加起来,还可以用边长乘4。
2、做一做中出现的两个正方形周长的`计算,可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。
3、练一练中的第2小题要让学生明确求篱笆长多少米,就是在求正方形实验园地的周长。
第五课时练习六
【知识点】:
1、练习六中的1——8小题通过计算各种图形的不同周长,进一步巩固学生已经掌握的计算周长的方法。
而第9小题则是让学生发现图形之间的变化关系,从而发现这四幅图形的周长是相等的。
2、在实践活动中,可以让学生先计算三个周长的大小,并说出估计的过程或理由,然后再让学生自主选择测量工具和测量方式。可以独立测量,也可以是小组合作进行,最后组织学生对其估计和测量的结果进行对比,修正自己的估计和测量的结果。
第六课时交通与数
【知识点】:
在这节实践活动课中,要引导学生认真仔细的观察图片中的数学信息,从而运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法来解决实际生活中的简单问题。
小学数学知识点归纳3
角:
(1)角的静态定义:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。
(2)角的动态定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的.始边,终止位置的射线叫做角的终边
角的符号:∠
角的种类:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。
在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外,还有密位制、弧度制等。
(1)锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。
(2)直角:等于90°的角叫做直角。
(3)钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
乘法:
乘法是指一个数或量,增加了多少倍。例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加。
乘法算式中各数的名称:
“×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。
例:10(因数)×(乘号)200(因数)=(等于号)2000(积)
平行:
在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。如图直线AB平行于直线CD,记作AB∥CD。平行线永不相交。
垂直:
两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。
平行四边形:
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
梯形:
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底。不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
除法:
除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位。余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算。
小学数学知识点归纳4
1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。
2、(1)边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
(2)边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
(3)边长是1米的正方形,面积是1平方米。
(4)边长是100米的正方形,面积是1公顷。1公顷=10000平方米
测量土地的面积,可以用公顷作单位。
例如:鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
(5)边长是1000米的正方形,面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米
我国陆地领土面积约为960万平方千米。
3、面积单位之间的’换算:
(1)首先要记住它们之间的进率:
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
(2)换算方法:
○1把高级单位化为低级单位,要用乘法计算,只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低,乘进率,小数点向右移,移几位,看进率。)
○2把低级单位聚成高低级单位,要用除法计算,只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高,除以进率,小数点向左移,移几位,看进率。)
a、把公顷转化为平方米,只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。
b、把平方米转化为公顷,只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。
c、把平方千米转化为公顷,只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。
d、把平方千米转化为平方米,只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。
e、把平方米转化为平方千米,只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。
4、填写面积单位的规律:
(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。
(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等,一般要用“公顷”作单位。
(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等,一般要用“平方米”作单位。
小学数学知识点归纳5
1.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
2.圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示
3.直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
4.半径:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形,每条直径所在的直线是圆的’对称轴。在同圆或等圆中:直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
5.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,用字母C表示。
6.圆周率:圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,它是一个无限不循环小数(无理数),用字母π表示。计算时,通常取它的近似值,π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。
7.圆的面积公式:圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;,用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦心距也相等。
8.周长计算公式
(1)已知直径:C=πd
(2)已知半径:C=2πr
(3)已知周长:D=c/π
(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)
(5)半圆的周长:1/2周长+直径(π÷2+1)
9.面积计算公式:
(1)已知半径:S=πr2
(2)已知直径:S=π(d/2)2
(3)已知周长:S=π[c÷(2π)]2
小学数学知识点归纳6
1.小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3.求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
4.计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
5.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6.运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
8.小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
9.除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
10.在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。五年级数学重要知识点
11.除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。
12.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
13.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
14.从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
15.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
16.a×a可以写作aa或a,读作a的平方。2a表示a+a
17.方程:含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
18.解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
19.10个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
20.所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
21.公式:长方形:周长=(长+宽)×2【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式:S=ab正方形:周长=边长×4字母公式:C=4a面积=边长×边长字母公式:S=a平行四边形:面积=底×高字母公式:S=ah三角形:面积=底×高÷2【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式:S=ah÷2梯形:面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
22.平行四边形面积公式推导:剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积;因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
23.三角形面积公式推导:旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的.面积等于三角形面积的2倍;因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2
24.梯形面积公式推导:旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍;因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
26.长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
27.组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
28.平均数=总数量÷总份数
29.中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。
30.数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
31.由6位组成:前2位表示省(直辖市、自治区)前3位表示邮区前4位表示县(市)最后2位表示投递局
32.身份证号码:18位倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
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