高中数学知识点总结 高中数学知识点总结大全 范文模板大全（汇编8篇）

高中数学知识点总结是对高中数学学习的重要环节，它帮助学生对所学知识进行归纳整理，加深理解，提高记忆效果。通过总结，学生可以清晰地看到所学知识的整体框架，了解各个知识点之间的联系与区别，从而更好地掌握和理解数学知识。同时，总结也有助于培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力，提高学习效率。

总结的过程中，学生可以尝试将各个知识点按照一定的逻辑顺序排列，形成清晰的知识结构图。同时，还可以将相似或相关的知识点进行比较和区分，加深理解。此外，学生还可以通过总结来发现自己的薄弱环节，及时查漏补缺，提高学习效果。

总之，高中数学知识点总结是数学学习中不可或缺的重要环节，它有助于学生更好地掌握和理解数学知识，提高学习效果。

高中数学知识点总结1

高中数学（文）包含5本必修、2本选修，（理）包含5本必修、3本选修，每学期学**两本书。

必修一：1、集合与函数的概念（这部分知识抽象，较难理解）2、基本的初等函数（指数函数、对数函数）3、函数的性质及应用（比较抽象，较难理解）

必修二：1、立体几何（1）、证明：垂直（多考查面面垂直）、平行（2）、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22—27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分（选择或填空）2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：（图像、性质、高中重难点，）必考大题：15—20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：（正、余弦定理、三角恒等变换）高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17—22分3、不等式：（线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分）不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

文科：选修1—1、1—2

选修1–1：重点：高考占30分

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用（高考必考）

选修1–2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：（新课标比老课本难的多，高考必考内容）

理科：选修2—1、2—2、2—3

选修2–1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：（利用空间向量可以把立体几何做题简便化）

选修2–2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数

选修2–3：1、计数原理：（排列组合、二项式定理）掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：

集合与简单逻辑：5分或不考

函数：高考60分：①、指数函数②对数函数③二次函数④三次函数⑤三角函数⑥抽象函数（无函数表达式，不易理解，难点）

平面向量与解三角形

立体几何：22分左右

不等式：（线性规则）5分必考

数列：17分（一道大题+一道选择或填空）易和函数结合命题

平面解析几何：（30分左右）

计算原理：10分左右

概率统计：12分—-17分

复数：5分

推理证明

一般高考大题分布

1、17题：三角函数

2、18、19、20三题：立体几何、概率、数列

3、21、22题：函数、圆锥曲线

成绩不理想一般是以下几种情况：

做题不细心，（会做，做不对）

基础知识没有掌握

解决问题不全面，知识的运用没有系统化（如：一道题综合了多个知识点）

心理素质不好

总之学**数学一定要掌握科学的学**方法：1、笔记：记老师讲的课本上没有的知识点，尤其是数列性质，课本上没有，但做题经常用到2、错题收集、归纳总结

高一年级

必修一

第一章集合与函数概念

第二章基本初等函数（ⅰ）

第三章函数的应用

必修二

第一章空间几何体

第二章点、直线、平面之间的位置关系

第三章直线与方程

必修三

第一章算法初步

第二章统计

第三章概率

必修四

第一章三角函数

第二章平面向量

第三章三角恒等变换

在教学中，由于集合、函数等内容比较抽象，三角函数在高考中占据重要地位，平面向量又是高考中数学必考内容，教师在备课组协作的基础上应注意对各章知识的重难点的讲解和释疑，减轻学生自学的压力，增强学生学好数学的信心。

首先，在高中数学中，集合的初步知识以及与其它内容的密切联系。它们是学**、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学**的出发点。在教学中，应注重引导学生更好的理解数学中出现的集合语言，使学生更好的使用集合语言表述数学问题，并且可以使学生运用集合的观点，研究、处理数学问题。因此集合的基本概念、函数等有关内容是教师重点讲解的内容。

其次，函数作为中学数学中最重要的基本概念之一，教师应注意运用有关的概念和函数的性质，培养学生的思维能力；通过指数与对数，指数函数与对数函数之间的内在联系，对学生进行辩证唯物主义观点的教育；通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生的实践能力和创新意识。

第三，通过对三角函数的学**，学生将进一步了解符号与变元、集合与对应、数形结合等基本的数学思想在研究三角函数时所起的重要作用，在式子与图形的变化中，教师应引导学生通过分析、探索、划归、类比、平行移动、伸长和缩短等常用的基本方法的学**，使学生在学**数学和应用数学方面达到一个新的层次。

第四，学**平面向量，不但应注意平面向量基本知识的讲解，更要充分挖掘平面向量的工具作用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力，使学生学会提出问题，明确研究方向，使学生学会交流，体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。

第五、在学**空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系时，重点要帮助学生逐步形成空间想象能力，严格遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，逐步掌握解决空间几何体的相关问题。

第六、要在平面解析几何初步教学中，帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。

第七、在学**算法初步、统计等内容的时候，要注意顺序渐进，不可追求一步到位，特别要注意其思想的重要性。

高二年级

必修五

第一章解三角形

第二章数列

第三章不等式

选修1-1

第一章常用逻辑用语

第二章圆锥曲线与方程

第三章导数及其应用

选修1-2

第一章统计案例

第二章推理与证明

第三章数系的扩充与复数的引入

第四章框图

选修2-1

第一章常用逻辑用语

第二章圆锥曲线与方程

第三章空间向量与立体几何

选修2-2

第一章导数及其应用

第二章推理与证明

第三章数系的扩充与复数的引入

选修2-3

第一章计数原理

第二章随机变量及其分布

第三章统计案例

高二上

必修5

学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。

不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。

选修1—1（文科）

在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学**常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。

在必修课程学**平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学**圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会数形结合的思想。

在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，刻画现实问题，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；应用导数探索函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用，体会微积分的产生对人类文化发展的价值。

选修2-1（理科）

在本模块中，学生将学**常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量（简称空间向量）与立体几何。

在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学**常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，从而更好地进行交流。

在必修阶段学**平面解析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学**圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。

在本模块中，学生将在学**平面向量的基础上，把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想像能力和几何直观能力。

高中数学知识点总结2

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1）元素的确定性；

2）元素的互异性；

3）元素的无序性。

说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1）用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员}b={12345}。

2）集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：n

正整数集n_或n+整数集z有理数集q实数集r

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a记作a∈a，相反，a不属于集合a记作a：a。

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？r|x—3>2}或{x|x—3>2}

4、集合的分类：

1）有限集含有有限个元素的集合。

2）无限集含有无限个元素的集合。

3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝。

二、集合间的基本关系

1、“包含”关系子集

注意：有两种可能（1）a是b的一部分，；（2）a与b是同一集合。

反之：集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a记作ab或ba。

2、“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5）

实例：设a={x|x2—1=0}b={—11}“元素相同”

结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的`任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b。

①任何一个集合是它本身的子集。aa

②真子集：如果a？b且a？b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab（或ba）

③如果abbc那么ac

④如果ab同时ba那么a=b

3、不含任何元素的集合叫做空集，记为φ。

规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1、交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合叫做ab的交集。

记作a∩b（读作”a交b”），即a∩b={x|x∈a，且x∈b}。

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做ab的并集。记作：a∪b（读作”a并b”），即a∪b={x|x∈a，或x∈b}。

3、交集与并集的性质：a∩a=aa∩φ=φa∩b=b∩a，a∪a=a，a∪φ=aa∪b=b∪a。

4、全集与补集

（1）补集：设s是一个集合，a是s的一个子集（即），由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集（或余集）

记作：csa即csa={x？x？s且x？a}。

（2）全集：如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。

（3）性质：⑴cu（cua）=a⑵（cua）∩a=φ⑶（cua）∪a=u。

高中数学知识点总结3

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;

(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

空间向量法(找平面的法向量)

规定：

a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，

b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

高中数学知识点总结4

函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

空间位置关系的定性与定量分析。主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

解析几何。高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

高中数学知识点总结5

世界是独立的，可以用双手去创造，也可以用双手去毁灭，“上帝”为我们做了很多事，我们也为我们做了很多事。这个世界是无比强大的，人类如果想去在森林里创造健康，人类可能就会让它变成荒漠。

我们对于大自然来说，大自然不应该创造我们，我们还不够聪明，而且我们破坏了食物链、生物链;我相信地球还会创造出更厉害的、更强大的动物，来让我们可以有食物链。

我们对于大自然来说，大自然也因该创作我们，我们可以让动物们变得更厉害，我们让它们有了一种说不出来的滋味，它们就会有更好的“抵抗能力”。我们多么的伟大，我们多么厉害呀!

在这一个世界上，没有对于错，没有缺点和优点，但是有一个度，你要控制好。你非常好，这是一种不好;非常坏，也是一种不好;你不坏也不好，那就是一种好。

我往往错了一件事，可能就等于我对了一件事，事情在第一和第二步得到了好的结果，但是到了第三步以后，可能你就会觉得越来越坏，对!这一个世界就是这样的。

世界到底是什么?我总是搞不懂。我不敢相信这一个世界，有人说有阴界和阳界。有人说只要达到光度，就可以穿越时空。如果是按这样的话，电流动的速度都比光速快，为什么，它不会再中途穿越时空呢?一连串的问题让我的脑海里一片的问号……

我相信世界将会≈我们，我们人类的地盘在一天天的扩大，总有一天人类将会占领全世界。人类的科技越来越发达，人类的四肢也越来越强壮，人类一直在进化，但是我依然相信，总有一天，人类就会灭绝。

我们人类是无比强大的，我们人类也是无比弱小的;我们是伟大的，我们也是在骄傲的;我们人类是无比的快乐，我们人类也是无比悲哀的;我们人类是创造世界的源泉，我们人类也是毁灭世界的开始;我们人类因该在这一个世界里，我们人类不因该在这一个世界上。

世界有那么大，我们那么渺小。我们的世界也会从“青年”走向“老年”，每个地方都在变化，从星球爆炸，散发能量有组合成另外一个物体，在一个人死的时候，会有另外一个孩子生出来，在一个细胞死亡的时候，另外一个细胞又开始了新的生命。

世界有那么大，我可不知道，世界没有真正的真理。我知道，世界在慢慢的扩大。

高中数学知识点总结6

狄更斯在《双城记》中这样说：“这是最美好的年代，也是最糟糕的年代。”耄耋老翁省吃俭用，资助了一个个濒临失学的儿童，让孩子成长为有用之才，爱心照亮了孩子的前程;善良村妇好心收留了流浪的的少女，用最好的食品招待，却被少女洗劫一空，爱心撞到了“恶”心。我们也可以这样说：这是最好的爱，也是最差的爱。

据报载，尚先生把手机掉落在出租车上，随后打手机，但对方接通后又挂掉了，尚先生又发了短信过去，表示愿意花20xx元“买”回手机，一个小时后收到了回复，对方愿意归还手机。双方见面后，尚先生发现捡拾手机的是位年轻人，尚先生要酬谢对方，年轻人交还手机后，转身匆匆走了。当天晚上，记者联系到了这位年轻人，他这样说：我本无意归还手机，但看到手机上的照片和信息，得知机主刚刚给芦山灾区捐了一大笔款，很感动。我不能见利忘义，不能用贪心对待爱心，我也要像尚先生一样，多一份爱心。

从这起事件看，拾金不昧，物归原主，爱心最终战胜了贪心，传递了人间的正能量。

假若没有这条捐款信息，那么捡拾手机的年轻人还会归还手机吗?其谈话已明确表示，他是不会归还手机的。恰好是这份捐款短信触动了年轻人，其贪心被尚先生的爱心所感化，主动归还了手机，也没有要报酬，年轻人见贤思齐。尚先生的这种善举传递出了一种无声的大爱。

尚先生当时捐款也许是他内心的一种自觉行为，同胞受难，自己有责。说不定他一直就这样默默做好事，有人落水，会纵身跳下救起;有人晕倒，会毫不犹豫扶起;有人乞讨，会慷慨解囊相助……这些对尚先生来说已是举手之劳，习以为常的了。尚先生信奉“多行善事，莫问前程”，他奉献爱心是不讲条件，不图索取回报，自己给灾区捐款救助，与手机丢失没有任何因果关系，但手机失而复得却是缘于他捐款的这一善举。

现实生活中，奉献爱心的大有人在，结果褒贬不一，被人赞颂，或被人误解。转型时期杂七杂八的东西会冲击人们的美好心灵，但无论如何人间传递的还是正能量，扬善惩恶!

冰心说：有爱，就有一切。爱，让心灵涌起温馨;爱，让人间流动春风;爱，让世界变得和谐美好。这也许就是爱的最高境界——遍洒爱心，不求回报。

高中数学知识点总结7

前路充满了太多的未知数，当我发现一个亮点，快乐就走进我的心灵。

十多年前一个本该平静的夜晚，一场突如其来的大地震袭击了伊朗西北地区，近五万人死亡，数十万人无家可归。灾区成为一片废墟，满目荒凉，哀鸿遍野。然而在废墟中的一个小帐篷边，却有一盆鹤望兰，显得格外娇艳。而它的主人，是一个刚刚失去丈夫和儿子的少妇，支撑起她生命的，只有幼小的女儿和这盆从砖块下掘出的小花。

一株普通的鹤望兰，何以给一颗支离破碎的心以生存的勇气?又何以用孱弱的花瓣，给这被黑夜笼罩的生命之途洒下零星的希望的火种，指引脆弱的灵魂继续前行?因为它是废墟中唯一的一株鲜花，是在坠人地狱时遇到的唯一一个安琪儿，它告诉你，你还没有完全被天堂抛弃；它告诉你，穿过黑暗你还能看到光明。，

人的心灵永远需要一个支撑，特别是在面临挫折与不幸的时候。如果失去了这个支撑，心从此就会坠人无底的深渊。陷入沙漠的人，应该庆幸自己身边还有一壶救命的淡水，这样才能鼓起走出沙漠的勇气；漂流海上的人，应该庆幸还抓着一块舢板使自己不至于沉入海底，这样才能摆脱困境，走向坦途。

不能否认居安思危是必要的，但应该看到，居危思安有时具有更为现实的意义。试想，一个在迷宫中摸索前进的人，如果不是知道在或远或近的地方总有个出口，他也许早就坐在原地停滞不前了。身处逆境之中，告诉自己事情还不算太糟，并不意味着安于现状，任由命运摆布，而是一种告诉自己“我能成功”的心理暗示，是蒙受心理创伤后的一支调节剂，更是面对现实而向理性进发的指南针。

即使在顺境中，“思安”也是必要的。有位哲人曾经说过：幸福不在于你拥有什么，而在于你怎么想。假设一位腰缠万贯的富翁，总是计较自己的员工如何不听话，抱怨儿女的叛逆，苦恼于几个星期来一次的风湿痛，那么他如何能快乐得起来呢?相反，如果他想到自己的财富足以使家人丰衣足食，还能赈济流浪的穷人，他女儿的爱犬生下了两只可爱的小狗崽……他就会发现这个世界是多么美好，自己是多么幸福。

让我们回望废墟中的那株鹤望兰吧。当命运之神无情地将你带入废墟的时候，请你静下心来，仔细地寻找属于你的那株鹤望兰，精心地呵护它，让废墟充满醉人的芬芳!

高中数学知识点总结8

走在院子里，一个人牵着一条大狼狗，大狼狗着急往前走，几乎是拖着主人在走，我想起了几年不见的那个院子里的大狼狗，也许那条大狼狗现在正蹲在院子里打盹。

那是一个冬天，我几乎每天走许多的路到一个偏远的院子去打奶，那儿有一户养牛的人家，有十几头奶牛，院子里有一条几乎全是黑色的大狼狗，它的主要职责就是保护牛的安全。

我每次快走到院子的门前，那条狗就大声地叫起来，我都是立刻停下等主人带我进去，每一次看见主人带我进去，它就十份安静，在远处悠闲地转着。这条狗很幸福，我经常见到主人给它牛奶喝。

有一次，我刚走到门口，狗就不停地叫着，等了半天，主人才出来接我，她的围裙里还兜着许多热乎乎的鸡蛋，她对我说她是去收鸡蛋去了，所以让我等了半天，如果不及时收，就让狗吃了，我一听不由得笑了。原来狗也吃鸡蛋，整天这么凶猛忠实的狼狗竟然也这样的调皮，每天和主人抢着吃鸡蛋。女主人紧接着又对我说，那一天她不在家，有事走得太急，忘了将鸡圈起来，结果回来时，一只大公鸡被这条大狼狗吃了。狗在我们远处悠闲地走着，低着头视乎有些不好意思，它一定听见乐主人再说它的不是。

有一次接连下了几天的雪，我在茫茫的雪中去打奶，路上积了厚厚的雪，好容易才冒着雪走到那个打牛奶的院子，满身都是雪，快到门口时，我都不敢拍身上的雪，我轻轻地走着，心想狗这次肯定不会又一下子扑到门前来了，这次我不会又吓一跳。可跟往常一样，它又将头伸到门前的缝隙处，对着我大声地叫起来，我只好退后，对这院子喊着：“打奶”，我一喊，狗更狠劲地喊了，没完没了。我正纳闷，看见门上挂了一把锁，原来主人出去了。跑了这么远的路，我只好决定在门外等一等主人了。

雪仍在继续不紧不慢地下着，有几个小学生放学了，他们离门还很远的时候，那条狗就大声地叫着，几个胆小的女生跑着回家去了，两个调皮的男孩故意在门前走来走去，在逗狗玩，因为他们看见门上挂着锁。它们一会儿跑近一会儿又跑远，这只可怜的狗将头伸到门前叫着，刚安静下来，那两个男孩又来了，狗又跑到门口。我对他们说快回家吧，他们点点头，可仍然舍不得离开，他们似乎觉得这是一场最有趣的游戏！

一会儿他们又举起雪团扔到院中，狗仍在气呼呼的叫着，最后那两个男孩终于走了，狗也终于安静下来了。我静静地呆在一个地方，我怕我一动那只可怜的狗又叫起来。刚过了一会儿，这条路上的人渐渐多了，外出的人都渐渐地往回赶了，只要有人一靠近门，那条狗就不厌其烦的大声叫着，这条狗真的是太辛苦了，院子里的牛却安安静静，听不道一声响动，也许他们正在温暖的牛棚里睡着了。那天我没有打到奶，因为呆在大雪中那么长时间，我彻底冻坏了，只好回家。我离那个院子越来越远，那只狗的叫声也渐渐地越来越小了，可我觉得在这静静的飘雪的风中仍然有它的.声音，那声音像风一样一直在我耳边响着。

又过了好几天，太阳挂在远处的天空上，我知道有太阳却感觉不到它的温暖，又走在打大奶去的路上，路上的雪基本上消干净了，路边到处都是消完雪后土上留的细碎的花，像窗上的冰棱花一样可爱，只是那晶莹的冰棱花已随着风儿走了，这儿到处都留冰棱花的痕迹，这条土路再告诉人们往日的它曾经多么的美丽。

远处我就看见那位打牛奶的女主人正在门口忙着，我急忙打招呼，我真得很害怕那只大狼狗对着我吼。随着主人一进入院子，我就看见那只大狼狗蹲在阳光下打着盹，一下一下地打着盹，我不由得笑了，主人对我说，它一个晚上都不睡觉，要看着牛，所以太累了。我看着那条狗，往日凶猛的它打起盹来原来也是这样的可爱。

现在太阳正挂在高高的天空上，我仿佛看见那条黑色的大狼狗，正在院中的阳光下打着盹，那样的可爱，那样的温柔。

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